方程x^4-y^4-4x^2+4y^2=0表示的直线是?打错了.抱歉....应该是:表示的曲线是?圆还是什么.....
问题描述：
方程x^4-y^4-4x^2+4y^2=0表示的直线是?
打错了.抱歉....
应该是:表示的曲线是?
圆还是什么.....
答
x^4-y^4-4x^2+4y^2=x^4-4x^2＋4 －4 -y^4+4y^2－4 ＋ 4
＝（x²-2)² - (y²-2)²＝0
所以有x²-2=y²-2或x²-2=2-y²
即x²=y²或x²+y²=4
即两条直线y = x,y=-x和一个以原点为圆心、半径为2的圆