已知圆的方程 x的平方+y的平方=1,求斜率等1的切线方程
问题描述：
已知圆的方程 x的平方+y的平方=1,求斜率等1的切线方程
答
y=±sqrt(2)+x
答
有两条 一条是经过（-二分之根号二，二分之根号二） 一条是经过（二分之根号二，-二分之根号二） y=x+根号二 y=x-根号二
答
是这样的 楼主
已知圆的方程 x的平方+y的平方=1，
表明 圆的半径是1 又与圆相切 所以 圆心到直线的距离是半径的长度1
斜率等1的切线方程 可设为 y=x+b 也就是 y-x-b=0
用圆心（0，0）到直线的距离为半径的长度求出 b
（-b）的绝对值除以根号下（1+1）=1
得到b=根号2
或者b=-根号2
所以方程为 y=x+根号2 或者y=x-根号2
此题的关键是点到直线的距离等于半径 这个条件
如果可以望楼主采纳 可以追问 谢谢 祝您生活愉快
答
y=x+根号2
y=x-根号2
答
设斜率等1的切线方程y=x+b
代入x²+y²=1得：2x²+2bx+b²-1=0
△=4b²-4*2*（b²-1）=0
b=±√2
故：斜率等1的切线方程y=x±√2
祝你学习进步,更上一层楼! (*^__^*)