如果:X²+X-1=0 求代数式:X³+2X²-7的值
问题描述:
如果:X²+X-1=0 求代数式:X³+2X²-7的值
答
X³+2X²-7=X²(X+1)+X²-1-6=X²(X+1)+(X+1)(X-1)-6=(X²+X-1)(X+1)-6
由=X²+X-1=0
得上式=-6
答
-6
答
X²+X-1=0 (1)
(1)等式左右两边同时乘以x,得:
X^3+X^2-X=0 (2)
(1)+(2)得:
x^3+2X^2-1=0
x^3+2X^2=1
所以X³+2X²-7=1-7=-6
答
如果:X²+X-1=0 ,
x^2+x=1
则代数式:X³+2X²-7
=x(x^2+x)+x^2-7
=x+x^2-7
=1-7
=-6