如果：X²＋X－1＝0 求代数式：X³＋2X²－7的值
问题描述：
如果：X²＋X－1＝0 求代数式：X³＋2X²－7的值
答
X³＋2X²－7=X²(X+1)+X²-1-6=X²(X+1)+(X+1)(X-1)-6=(X²+X-1)(X+1)-6
由=X²＋X－1＝0
得上式=-6
答
-6
答
X²＋X－1＝0 （1）
（1）等式左右两边同时乘以x,得：
X^3+X^2-X=0 （2）
（1）+（2）得：
x^3+2X^2-1=0
x^3+2X^2=1
所以X³＋2X²－7=1-7=-6
答
如果：X²＋X－1＝0 ，
x^2+x=1
则代数式：X³＋2X²－7
=x(x^2+x)+x^2-7
=x+x^2-7
=1-7
=-6