n为大于1的正整数,求证：log以n为底n+1的对数>log以n+1为底n+2的对数
问题描述：
n为大于1的正整数,求证：log以n为底n+1的对数>log以n+1为底n+2的对数
答
用换底公式,只需证lg(n+1)/lgn>lg(n+2)/lg(n+1)
只需证lg(n+1)>根号[lgn*lg(n+2)]
事实上,2lg(n+1)=lg(n^2+2n+1)>lg(n^2+2n)=lgn+lg(n+2)>2根号[lgn*lg(n+2)]