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请用同底数幂的乘法法则（a^m×a^n=a^(m+n),其中m,n是正整数）推导出幂的乘方的法则（（a^m）^n=a^(m+n)）

分类: 作业答案 • 2021-12-19 16:38:21
问题描述：

请用同底数幂的乘法法则（a^m×a^n=a^(m+n),其中m,n是正整数）推导出幂的乘方的法则（（a^m）^n=a^(m+n)）

答

兄弟，我推不出来，请指教。
我一直以为（a^m）^n=a^(m*n) 呢？！

答

(a^m)^n=a^(m*n)
所以你的题目本身是错的
(a^m)^n
=a^m*a^m*a^m*.*a^m 共n个
=a^(m+m+...+m)
=a^(m*n)

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