铁矿石A和B的含铁率a，冶炼每万吨铁矿石的CO2排放量b及每万吨铁矿石的价格c如下表： a b（万吨） c（百万元）A 50% 1 3B 70% 0.5 6某冶炼厂至少要生产1.9（万吨）贴，若要求CO2的排放量不超过2（万吨），则购买铁矿石的最少费用为（　　）A. 14百万元B. 15百万元C. 20百万元D. 以上答案都不对

答

设购买铁矿石A和B各x，y万吨，则购买铁矿石的费用z=3x+6y
x，y满足约束条件

0.5x+0.7y≥1.9 x+0.5y≤2 x≥0 y≥0

表示平面区域如图所示
由

0.5x+0.7y＝1.9 x+0.5y＝2

可得B（1，2）
则当直线z=3x+6y过点B（1，2）时，
购买铁矿石的最少费用z=15
故选B
答案解析：由已知条件中，铁矿石A和B的含铁率a，冶炼每万吨铁矿石的CO₂排放量b及每万吨铁矿石的价格c，再根据生产量不少于 1.9（万吨）铁，及CO₂的排放量不超过2（万吨）构造出约束条件，并画出可行域，利用角点法求出购买铁矿石的最少费用．
考试点：简单线性规划．
知识点：解决线性规划的应用题时，其步骤为：①分析题目中相关量的关系，列出不等式组，即约束条件②由约束条件画出可行域③利用角点法求出目标函数的最值④还原到现实问题中．