某厂有甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：原料维生素C及价格 甲种原料 乙种原料维生素C/（单位/千克） 600 100原料价格/（元/千克） 8 4现配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位的维生素C，并要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，（1）设需用x千克甲种原料，写出x应满足的不等式组；（2）按上述的条件购买甲种原料应在什么范围之内？（3）试写出最省钱的配制方案．
问题描述：
某厂有甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：
| 原料 维生素C及价格 | 甲种原料 | 乙种原料 |
| 维生素C/（单位/千克） | 600 | 100 |
| 原料价格/（元/千克） | 8 | 4 |
（1）设需用x千克甲种原料，写出x应满足的不等式组；
（2）按上述的条件购买甲种原料应在什么范围之内？
（3）试写出最省钱的配制方案．
答
知识点：本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．注意本题的不等关系为：至少含有4200单位的维生素C，购买甲、乙两种原料的费用不超过72元．
（1）需用x千克甲种原料，则需乙种原料（10-x）千克，依题意得600x+100(10−x)≥42008x+4(10−x)≤72；（2）600x+100(10−x)≥4200①8x+4(10−x)≤72②，由①变形得：600x+1000-100x≥4200，整理得：500x≥3200，解...
答案解析：（1）需用x千克甲种原料，则需乙种原料（10-x）千克，根据“甲、乙两种原料的费用不超过72元”“至少含有4200单位的维生素C”作为不等式组，解不等式组即可求解；
（2）解上述不等式组，可得甲种原料的取值范围．
（3）因为甲种原料每千克8元，乙种原料每千克4元，所以甲种原料尽量少时，最省钱．
考试点：一元一次不等式组的应用．
知识点：本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．注意本题的不等关系为：至少含有4200单位的维生素C，购买甲、乙两种原料的费用不超过72元．