已知a的5次方-a 的四次方乘b-a的4次方+a-b-1=0,且2a-3b=1,求a的3次方+b的3次方的值.
问题描述：
已知a的5次方-a 的四次方乘b-a的4次方+a-b-1=0,且2a-3b=1,求a的3次方+b的3次方的值.
答
a^5-ba^4-a^4+a-b-1=0
a^5+a-(ba^4+a^4)-(b+1)=0
(a^5+a)-a^4(b+1)-(b+1)=0
a(a^4+1)-(b+1)(a^4+1)=0
(a^4+1)(a-b-1)=0
a^4+1>0
所以a-b-1=0①
2a-3b=1②
由①②得,
a=2,b=1
a^3+b^3=2^3+1^3=9