一纪念碑的碑体质量是100t,立在一块基石上 面,基石高1m,它的密度是2×10的3次方千克 每立方米如果地面允许承受的压强是 5×10的4次方Pa,则基石的底面积至少多 大?(取g=10N/kg)具体步骤咋写啊,我不会计算,

问题描述:

一纪念碑的碑体质量是100t,立在一块基石上 面,基石高1m,它的密度是2×10的3次方千克 每立方米如果地面允许
承受的压强是 5×10的4次方Pa,则基石的底面积至少多 大?(取g=10N/kg)
具体步骤咋写啊,我不会计算,

设底面积为S,则:
总压力=100*10^3*10+1*S*2*10^3*10=10^6+2S*10^4
压强=总压力/S(10^6+2S*10^4)/S=2*10^4+10^6/SS>=100/3(米^2)

设:基石底面积为x
m基=2000xkg
m碑=100000kg
m总=102000kg
F压=m总g=1020000N
P=F压/x=50000pa
x=1020000/50000m2=20.4m2

碑体的质量:m碑=100t=100000kg
碑体的重力:G碑=m碑g=100000kgx10N/kg=1000 000N
地面允许承受的最大压力:F=PS=50000Pa x
P=F/S
P=(G碑+G基)/S
P=(G碑+m基g)/S
P=(G碑+ρ基V基g)/S
P=(G碑+ρ基Shg)/S
50000=(1000 000+2000 x S x 1 x 10)/S
50000S=1000 000+20000S
30000S=1000 000
S=33.33(m²)
基石的底面积至少为33.33平方米