赋值法怎么用阿.我这有道题.请大家详细为我解析下.谢谢已知f(x)对任意实数x都有f（x+y)=f(x)+2y(x+y),且f(1)=1,求f（x）
问题描述：
赋值法怎么用阿.
我这有道题.请大家详细为我解析下.谢谢
已知f(x)对任意实数x都有f（x+y)=f(x)+2y(x+y),且f(1)=1,求f（x）
答
令x=1;
则 f（1+y)=f(1)+2y(1+y),
又∵f(1)=1,
∴f（1+y)=1+2y(1+y),
再令1+y=x;则y=x-1;
∴f（x)=1+2(x-1)x=2x^2-2x+1,
答
令x=0 y=1得f(0+1)=f(1)=f(0)+2=1 得f(0)=-1
令y=-x 得f(x-x)=f(0)=f(x)-2x(x-x)=f(x)
所以f(x)=-1