求函数解析式.⒈己知f(√x -1)=x -6√x -7,求f(x).⒉己知3f(x)+2f(-x)=x+3,求f(x).⒊己知2f(1/x)+f(x)=x(x≠0),求f(x).
问题描述：
求函数解析式.
⒈己知f(√x -1)=x -6√x -7,求f(x).
⒉己知3f(x)+2f(-x)=x+3,求f(x).
⒊己知2f(1/x)+f(x)=x(x≠0),求f(x).
答
定义域自己考虑 。。 第一题令x=(x+1)的平方 带入即可 二 令x=-x 带入得3f(-x)+2f(x)=-x+3 解之 第三题同二题
答
1、f(√x-1)=x-6√x-7
=(√x-1)²-4(√x-1)-12
f(x)=(x-6)(x+2)
=x²-4x-12
2、3f(x)+2f(-x)=x+3.(1)
3f(-x)+2f(x)=-x+3.(2)
(1)*3-(2)*2：9f(x)-4f(x)=3x+9-(-2x+6)
5f(x)=5x+3
f(x)=x+3/5
3、2f(1/x)+f(x)=x.(1)
2f(x)+f(1/x)=1/x.(2)
(2)*2-(1)：4f(x)-f(x)=2/x-x
3f(x)=2/x-x
f(x)=2/(3x)-x/3