[1－X^(1/2)]/[1－X^(1/3)]当X→1时的极限
问题描述：
[1－X^(1/2)]/[1－X^(1/3)]当X→1时的极限
答
换元t＝x^(1/6)，则原式＝lim(t→1) (1-t^3)/(1-t^2)＝lim(t→1) (1+t+t^2)/(1+t)＝3/2
答
因为x->1时分子分母都是0,用洛必塔法则,即对分子分母分别求导
limx->1[1－X^(1/2)]/[1－X^(1/3)]
=limx->1[1/2*x^(-1/2)]/[1/3*x^(-2/3)]
=1/2 / 1/3
=3/2