已知（x+1）5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f，求下列各式的值：（1）a+b+c+d+e+f；（2）b+c+d+e；（3）a+c+e．
问题描述：
已知（x+1）5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f，求下列各式的值：
（1）a+b+c+d+e+f；（2）b+c+d+e；（3）a+c+e．
答
知识点：此题关键是考查降次问题，由5降到2转化到学过的知识，进一步求出结果．
（1）（x+1）5，=（x+1）2×（x+1）2×（x+1），=（x2+2x+1）（x2+2x+1）（x+1），=（x4+4x3+6x2+4x+1）（x+1），=x5+5x4+10x3+10x2+5x+1，∵（x+1）5，=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f，∴a=1，b=5，c=10，d=10，e=5，f=1，...
答案解析：应用公式（a+b）2=a2+2ab+b2求出（x+1）2的值，再利用多项式的乘法法则展开，利用恒等式，系数相等求出a b c d e f 的值，再代入求出代数式的值．
考试点：代数式求值；多项式；多项式乘多项式；完全平方公式．
知识点：此题关键是考查降次问题，由5降到2转化到学过的知识，进一步求出结果．