汽车发动机的功率为60kW，汽车的质量为4t，当它行驶在坡度为0.02（sinα=0.02）的长直公路上时，如图，所受阻力为车重的0.1倍（g=10m/s2），求：（1）汽车所能达到的最大速度Vm=？（2）若汽车从静止开始以0.6m/s2的加速度做匀加速直线运动，则此过程能维持多长时间？（3）当汽车匀加速行驶的速度达到最大值时，汽车做功多少？

答

（1）汽车在坡路上行驶，所受阻力由两部分构成，即：
f=kmg+mgsinα=4000+800=4800N，
又因为F=f时，P=f•vm，所以：
v_m=

P

kmg+mgsinα

=

60×103

4800

=12.5m/s；
（2）汽车从静止开始，以a=0.6m/s2，匀加速行驶，
由牛顿第二定律得：F′-f-mgsinα=ma，
F′=ma+Kmg+mgsinα=4×103×0.6+4800=7.2×103N．
保持这一牵引力，汽车可达到匀加速行驶的最大速度v′_m，有：
v_m′=

P

F′

=

60×103

7.2×103

≈8.33m/s，
汽车的行驶时间：t=

vm′

a

=

8.33

0.6

≈13.9s，
（3）由匀变速直线运动的速度位移公式可知，
汽车的位移：s=

v′ 2 m

2a

=

8.332

2×0.6

=57.82m，
汽车做功：W=Fs=7.2×103×57.82=4.16×10⁵J．
答：（1）汽车所能达到的最大速度V_m为12.5m/s．
（2）若汽车从静止开始以0.6m/s²的加速度做匀加速直线运动，则此过程能维持13.9s；
（3）当汽车匀加速行驶的速度达到最大值时，汽车做功4.16×10⁵J．
答案解析：（1）求出阻力，然后应用功率公式求出汽车的最大速度．
（2）由牛顿第二定律求出汽车的牵引力，然后由功率公式求出汽车的速度，然后由运动学公式求出车的运动时间与位移．
（3）应用功的计算公式求出汽车做的功．
考试点：动能定理的应用；牛顿第二定律．
知识点：本题考查了求汽车的最大速度、匀加速的运动时间、汽车做功，分析清楚汽车的运动过程、应用功率公式：P=Fv、牛顿第二定律、运动学公式、功的计算公式即可正确解题．