n的三次方加5n(n属于N*)能被6整除.不用数学归纳法证明……
问题描述:
n的三次方加5n(n属于N*)能被6整除.不用数学归纳法证明……
答
二楼正解
答
儿童
答
n^3+5n=n^3-n+6n=n(n-1)(n+1)+6n
n(n-1)(n+1)为三个连续自然数的积,能被2及3整除,因此能被6整除
6n能被6整除.
因此上式能被6整除.