线性代数给一个矩阵如何判断能不能对角化?
问题描述：
线性代数给一个矩阵如何判断能不能对角化?
答
n阶方阵可对角化的充分必要条件是A有n个线性无关的特征向量
(1) 求特征值
(2) 对每个k重特征值a,(A-aE)X=0 的基础解系必须含有k个解向量,否则A不能对角化
即必须有 r(A-aE) = n - k.