线性代数题.设A是m*n矩阵,证明齐次线性方程组Ax=0与AtAx=0同解.如题,手机没办法传图了.

分类: 作业答案 • 2021-12-18 16:20:29

问题描述：

线性代数题.设A是m*n矩阵,证明齐次线性方程组Ax=0与AtAx=0同解.
如题,手机没办法传图了.

答

只需证明A^TAX=0的解是AX=0的解即可
因为A^TAX=0的解是XTATAX=(AX)^T(AX)=0的解
令AX=B,则BTB=0,所以B=AX=0
证毕!