已知向量a=(2cosx,2sinx),向量b=(cosx,√3cosx),函数f(x)=a×b求函数f(x)的最小正周期和值域
问题描述:
已知向量a=(2cosx,2sinx),向量b=(cosx,√3cosx),函数f(x)=a×b
求函数f(x)的最小正周期和值域
答
f(x)=2(cosx)^2+2√3sinxcosx=√3sin2x+cos2x+1=2sin(2x+π/6)+1
最小正周期为T=2π/2=π
最小值为-1,最大值为3,值域为[-1,3]