下列函数中既不是奇函数,又不是偶函数的是 A.y=2^|x| B.y=2^x +2^(-x)C.y=lg(1/x+1)Dlg[x+根号（x^2+1)]还有就是我觉得D也是非奇非偶函数,因为它的定义域不关于原点对称吧~教教我!
问题描述：
下列函数中既不是奇函数,又不是偶函数的是 A.y=2^|x| B.y=2^x +2^(-x)
C.y=lg(1/x+1)
Dlg[x+根号（x^2+1)]
还有就是我觉得D也是非奇非偶函数,因为它的定义域不关于原点对称吧~教教我!
答
o
答
A. 是偶函数
B. 是偶函数
C. 非奇非偶，因为定义域不关于原点对称。
D. 是奇函数吧，这个不太确定。但可以肯定定义域是R，这个式子可以看成
lg [±根号x ²＋根号（x ²＋1）]
后面一项一定比前面一项大，所以无论x为何值可以保证大括号内大于零。所以定义域是R。
答
x+√（x^2+1) >0
证明
因为 √（x^2+1)>√x^2
所以当X>0 时 X+√（x^2+1)>0
当X√x^2 √（x^2+1)>-X X+√（x^2+1）>0
所以 D选项的定义域是 全体实数 是关于 原点对称的 √是根号
f(-x)=lg[-x+√（x^2+1)]=lg 1/[x+√（x^2+1)] =lg1-lg[x+√（x^2+1)] =0-f(x)=-f(x)
所以D是奇函数
这是利用[x+√（x^2+1)] * [-x+√（x^2+1)]= [√（x^2+1）]^2-x^2
=x^2+1-x^2=1