已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-mx+2=0}，且A∩B=B，求实数m的取值范围．
问题描述：
已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-mx+2=0}，且A∩B=B，求实数m的取值范围．
答
化简条件得A={1，2}，
A∩B=B⇔B⊆A，…（2分）
根据集合中元素个数集合B分类讨论，B=φ，B={1}或{2}，B={1，2}
当B=φ时，△=m2-8＜0
∴-2
＜m＜2
2
，…（4分）
2
当B={1}或{2}时，
，
△＝0 1−m+2＝0或4−2m+2＝0
∴m无解…（8分）
当B={1，2}时，
…（10分）
1+2＝m 1×2＝2
∴m=3．…（11分）
综上所述，m=3或−2
＜m＜2
2
．…（12分）
2
答案解析：由题设得A={1，2}，A∩B=B⇔B⊆A，根据集合中元素个数集合B分类讨论，B=φ，B={1}或{2}，B={1，2}，由此求解实数m的取值范围．
考试点：交集及其运算；根与系数的关系．
知识点：本题考查集合的交集及其运算的应用，综合性强，具有一定的难度．解题时要认真审题，仔细解答，注意分类讨论思想的合理运用．