已知集合A={x|x<a},B={x|1<x<2},A∪(∁RB)=R,则实数a的取值范围是 ___ .
问题描述:
已知集合A={x|x<a},B={x|1<x<2},A∪(∁RB)=R,则实数a的取值范围是 ___ .
答
∵B={x|1<x<2},
∴∁RB={x|x≥2或x≤1},
要使A∪(∁RB)=R,则a≥2.
故答案为:{a|a≥2}.
答案解析:先求出集合∁RB,利用A∪(∁RB)=R,确定实数a的取值范围.
考试点:集合关系中的参数取值问题.
知识点:本题主要考查集合的基本运算,以及利用集合关系求参数问题,利用数形结合是解决此类问题的基本方法.