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已知a、b、c三数满足方程a+b=8,ab-c²+8倍根号2C=48,解方程bx²+cx-a=0

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:55:42
问题描述：

已知a、b、c三数满足方程a+b=8,ab-c²+8倍根号2C=48,解方程bx²+cx-a=0

答

a+b=8,ab-c²+8√2C=48,解方程bx²+cx-a=0
a=8-b
ab-c²+8√2C=48
(8-b)b-c²+8√2C=48
-b^2+8b-c²+8√2C=48
-(b-4)^2+16-(c-4√2)^2+32=48
(b-4)^2+(c-4√2)^2=0
b=4
c=4√2
a=4
然后原方程变成
4x^2+4√2x-4=0
x^2+√2x-1=0
x=-√2/2±√6/2

答

a+b=8,ab-c²+8√2C=48,解方程bx²+cx-a=0
a=8-b
ab-c²+8√2C=48
(8-b)b-c²+8√2C=48
-b^2+8b-c²+8√2C=48
-(b-4)^2+16-(c-4√2)^2+32=48
(b-4)^2+(c-4√2)^2=0
b=4
c=4√2
a=4
原方程变成：
4x^2+4√2x-4=0
x^2+√2x-1=0
x=-√2/2±√6/2

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