e^cosx是偶函数和e^sinx 是非奇非偶函数是为什么呢?

e^cosx符合偶函数定义，而e^sinx 不符合奇函数定义，e^sin（-x ）与e^(-sinx)不等。 -e^sinx 与e^sin（-x ）不等。e^sinx 同样不符合偶函数定义

因为cosx=cos-x
所以e^cosx=e^cos-x,即e^cosx是偶函数
因为sinx=-sin-x
所以e^sinx=1/e^sin-x不满足就函数的定义
所以e^sinx是非奇非偶函数

因为y=e^cosx,首先其定义域为R关于原点对称,且cos(-x)=cosx
所以可以得 f(-x)=f(x)
所以e^cosx是偶函数
而e^sinx 虽然它的定义域也为R也关于原点对称
但是它变形不能得到f(-x)=f(x)或则f(-x)=-f(x)所以它为非奇非偶函数.

偶函数: f(-x)=f(x)
奇函数: f(-x)=-f(x)

cos(-x)=cos x 所以 e^cos(-x)=e^cos x, 所以是偶函数
sin (-x)=-sin x, 不过 e^(-a)不等于-e^a, 所以e^sin(-x)不等于-e^sin x, 所以不是奇函数，当然e^sin(-x)也不等于e^sin x，所以也不是偶函数，是非奇非偶函数。