多元函数极限x,y趋于零时 3xy/((根号xy+1)-1)=?
问题描述：
多元函数极限x,y趋于零时 3xy/((根号xy+1)-1)=?
答
x，y趋于零时，
3xy/( √ (xy+1) -1)
=3xy( √ (xy+1) +1)/(xy)
=3( √ (xy+1) +1)
=6
答
设√（xy+1）＝u,则xy＝u^2－1,当x、y趋于零时u趋于1,故（3xy）/〔 (√（xy+1）-1〕=3（u^2－1）/（u－1）＝3（u＋1）,所以当x、y趋于零时（3xy）/〔 (√（xy+1）-1〕＝3（u＋1）＝6