多元函数的极限问题.x,y分别趋向于0.求分子xy分母根号下2-e^xy然后根号外减1的极限.
问题描述：
多元函数的极限问题.x,y分别趋向于0.求分子xy分母根号下2-e^xy然后根号外减1的极限.
答
分子、分母同乘以√(2-e^xy) +1 分母变成1-e^xy 分子变成xy(√(2-e^xy)+1)令1-e^xy = -txy=ln(t+1) x，y分别趋向于0,等价t趋向于0.注意到t趋于0时 ln(t+1) /t 极限为1。原式变为ln(t+1)(√(1-t)+1)/(-t) 极限为-2.即，所求极限为-2