初一数学研究题： 1、小刚做了一道数学题：已知两个多项式A、B,其中B为4x²-5x-6,试求A+B.他误将“A+B”看成了“A-B”,结果求出答案为10x-7x²+12,由此你能求出A+B的正确答案吗?2、已知x=1/3,y=-1/2,求代数式x－（x+y）+（x+2y）－（x+3y）+（x+4y）－（x+5y）+.-（x+2009y）的值给过程,谢谢

1、A+B=（A-B）+2B
=10x-7x²+12+2×（4x²-5x-6）
=10x-7x²+12+8x²-10x-12
=x²
2、原式=[x－（x+y）]+[（x+2y）－（x+3y）]+[（x+4y）－（x+5y）]+.......+[(x+2008y)-（x+2009y）]
=[-y]+[-y]+[-y]+……+[-y](共2010÷2=1005项）
=-1005y
=1005/2

A=10x-7x²+12+4x²-5x-6
=5x-3x²+6
A+B=5x-3x²+6+4x²-5x-6
=x²
========================================
=x-{[(x+y)-(x+2y)]-[(x+3y)-(x+4y)....-[(x+2008y)-(x+2009y)]}
=x-{[-y]+[-y]+[-y]+[-y]+[-y]+[-y]......}
=x-{-1005y}
=x+1005y
已知x=1/3，y=-1/2
=

已知两个多项式A、B，其中B为4x²-5x-6，试求A+B。他误将“A+B”看成了“A-B”，结果求出答案为10x-7x²+12，由此你能求出A+B的正确答案吗
解，因为他误将“A+B”看成了“A-B
所以A=10x-7x²+12+4x²-5x-6
则A+B=10x-7x²+12+4x²-5x-6+4x²-5x-6(答案自己算吧，合并同类项皆可）
、已知x=1/3，y=-1/2，求代数式x－（x+y）+（x+2y）－（x+3y）+（x+4y）－（x+5y）+.......-（x+2009y）的值
本题去括号就知道答案了x－（x+y）+（x+2y）－（x+3y）+（x+4y）－（x+5y）+.......-（x+2009y）
=1/3-（1/3-1/2）+（1/3-1）-（1/3-3/2）.......
=1

A=10x-7x²+12+4x²-5x-6=-3x²+5x+6
∴A+B=-3x²+5x+6+4x²-5x-6=x²
2、原式=x-x-y+x+2y-x-3y+x+4y+……+x+2008y-x-2009y
=-1005y
=1005/2

1 已知 B=4x²-5x-6 ①
A-B=10x-7x²+12②
求 A+B
由 ①②得出
A=B+10x-7x²+12
=4x²-5x-6+10x-7x²+12
=-3x²+5x+6
则A+B=-3x²+5x+6+4x²-5x-6
=x²
2 已知 x=1/3，y=-1/2
求 x－（x+y）+（x+2y）－（x+3y）+（x+4y）－（x+5y）+.......-（x+2009y）的值
代数式x－（x+y）+（x+2y）－（x+3y）+（x+4y）－（x+5y）+.......-（x+2009y）可简化为
-y +(-y)+(-y)+ ...... +(-y)
=[(2009+1)/2](-y)
=502.5

1、A-B=10x-7x²+12，B为4x²-5x-6
A-B+2B=A+B=10x-7x²+12+2*(4x²-5x-6)=x²
A+B=x²
2、－（x+y）+（x+2y）=y
－（x+3y）+（x+4y）=y，以此类推，
代数式=x+1004y-（x+2009y）=-1005y=1005/2
=502.5

1.A+B=A-B+2B=10X-7X^2+12+2(4X^2-5X-6)=10X-7X^2+12+8X^2-10X-12=X^22.一共2010项,x的系数为一正一负,结果为0y的系数为-1,+2,-3,+4.-2009x－（x+y）+（x+2y）－（x+3y）+（x+4y）－（x+5y）+.-（x+2009y）=(-1+2-3+...

2 原式=x－（x+y）+(x+2y）－（x+3y）+（x+4y）－（x+5y）+.......-（x+2009y)+(x+2010y)-x-2010y
=x-(x+y-x-2y)-(x+3y-x-4y)-…-(x+y-x-2010y)-x-2010y
(x都被消掉了，每个括号里的结果都是-y，所以是一共有2010/2个y相加，再减去最后一项）
=-1005y