已知：a，b，c∈R+，求证：a+b+c≥ab+bc+ca．
问题描述：
已知：a，b，c∈R+，求证：a+b+c≥
+
ab
+
bc
．
ca
答
证明：∵a，b，c∈R+
∴a+b≥2
，b+c≥2
ab
，a+c≥2
bc
，
ac
∴2a+2b+2c≥2
+2
ab
+2
bc
，
ca
∴a+b+c≥
+
ab
+
bc
即证；
ca
答案解析：证明的不等式两边同时乘以2，再利用均值不等式a+b≥2
，a，b＞0，进行代入证明；
ab
考试点：不等式的证明．
知识点：此题主要考查均值不等式的应用，比较简单，解题的关键就是不等式两边同时乘以2，是一道基础题；