函数化简sinA/(1-cotA)+cosA/(1-tanA)
问题描述：
函数化简sinA/(1-cotA)+cosA/(1-tanA)
答
原式
=sinA/[1-(cosA/sinA)]+cosA/[1-sinA/cosA]
=sin^A/[sinA-cosA]+cos^A/[cosA-sinA]
=[cos^A-sin^A]/[cosA-sinA]
=cosA+sinA
答
sinA/(1-cotA)+cosA/(1-tanA)
=sinA/[1-(cosA/sinA)]+cosA/[1-sinA/cosA]
=(sinA)^2/[sinA-cosA]+(cosA)^2/[cosA-sinA]
=[(cosA)^2-(sinA)^2]/[cosA-sinA]
=cosA+sinA
=√2[（√2／2)cosA+(√2／2)sinA]
=√2sin（45°+A）
用到的三角公式有：cotA=cosA/sinA tanA=sinA/cosA sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB