它们相等吗?咋证明?sin(x+∏/4)=cos(∏/4-x)?
问题描述：
它们相等吗?咋证明?sin(x+∏/4)=cos(∏/4-x)?
答
相等，因为2个角是互余的，也就是它们相加=90，所以等式成立
答
用诱导公式 sinα＝cos（π/2-α) 得到：
sin（x＋π/4）=cos[π/2-(x+π/4)]=cos(π/4-x)
答
sin（X+N/4)= cos(X+N/4 - N/2) =cos(X-N/4) =cos（N/4 -X）
答
因为sinx=cos(90度-x)
(∏/2)-(x+∏/4)=-x+∏/4
所以 原式得证
答
方法一：sin(x+π/4)=sinxcosπ/4+cosxsinπ/4=(√2/2)sinx+(√2/2)cosx=cosxcosπ/4+sinxsinπ/4=cos(π/4-x)方法二：因为(x+π/4)+(π/4-x)=π/2、即(x+π/4)=π/2-(π/4-x)所以sin(x+π/4)=sin[π/2-(π/4-x)]=co...
答
fhg
答
sin(x+π/4)=sin(x+π/4+π/4-π/4)=sin(x-π/4+π/2)=cos(x-π/4);
因为cos(π/4-x)=cos(x-π/4);
所以证得 sin(x+π/4)=cos(π/4-x)