已知△ABC的面积为S，三边长分别为a，b，c，则△ABC的内切圆的半径等于 ___ ．
问题描述：
已知△ABC的面积为S，三边长分别为a，b，c，则△ABC的内切圆的半径等于 ___ ．
答
知识点：本题已知三角形的三条边长与面积，求三角形的内切圆半径大小．着重考查了三角形内切圆的性质、三角形面积公式等知识，考查了等积转换的数学思想，属于中档题．
设内切圆的圆心为I，内切圆与AB、BC、CA的切点分别为F、D、E，连结AI、BI、CI、DI、EI、FI．则ID、IE、IF分别是△IBC、△ICA、△IAB的高，且ID=IE=IF=r（r为内切圆半径）．∴S△IBC=12BC•ID=12ar，S△ICA=12CA•IE=...
答案解析：设△ABC内切圆的圆心为I，内切圆半径为r，则I与AB、BC、CA分别构成一个高等于r的三角形，这三个三角形的面积之和等于△ABC的面积S，由此利用三角形面积公式列式解出用a、b、c、S表示r的式子，可得答案．
考试点：正弦定理．
知识点：本题已知三角形的三条边长与面积，求三角形的内切圆半径大小．着重考查了三角形内切圆的性质、三角形面积公式等知识，考查了等积转换的数学思想，属于中档题．