答
①选取的4个数字是1,2,3,4.则可组成个不同的四位数;
②从四组(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)中任取两组有取法,其中每一种取法看组成6个不同的四位数:如假设取的是1,1,2,2四个数:得到以下6个四位数:1122,2211,1212,2121,1221,2112.因此此时共可得到6不同的四位数:
③从四组(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)中任取一组有取法,再从剩下的3组中的不同的3个不同的数字中任取2个不同的数字可有种取法,把这两个不同的数字安排到四个数位上有中方法,而剩下的两个相同数字只有一种方法,由乘法原理可得:•••.
综上可知:用8个数字1,1,2,2,3,3,4,4可以组成不同的四位数个数是+6+•••=204.
故选C.
答案解析:此问题可以分为以下三种情况:①选取的4个数字是1,2,3,4.②从四组(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)中任取两组.③从四组(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)中任取一组,再从剩下的3组中的不同的3个不同的数字中任取2个不同的数字.利用排列与组合的计算公式及其乘法原理即可得出.
考试点:排列、组合及简单计数问题.
知识点:本题考查了排列与组合的计算公式及其乘法原理、分类讨论等基础知识与基本方法,属于难题.