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已知向量m＝(sinθ，2cosθ)，n＝(3，−12)，若m⊥n，则sin2θ的值为______

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:56:26
问题描述：

已知向量

m
＝(sinθ，2cosθ)，
n
＝(
 3
，−
1
2
)，若
m
⊥
n
，则sin2θ的值为______

答

因为

m
⊥
n
，所以
m
•
n
＝0
即：
 3
sinθ−cosθ＝0
所以 sin（θ-
π
6
）=0 即θ-
π
6
=kπ  k∈Z，
2θ=2kπ+
π
3

∴sin2θ=
 3
2

故答案为：
 3
2

答案解析：利用向量垂直，就是数量积为0，求出θ的值，再求θ的值，最后求sin2θ的值．
考试点：数量积判断两个平面向量的垂直关系．

知识点：本题考查数量积判断两个平面向量的垂直关系，考查计算能力，逻辑思维能力，是基础题．

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