(1+x^2)^0.5dx 求定积分是不定积分
问题描述：
(1+x^2)^0.5dx 求定积分
是不定积分
答
这种类型的积分通常用三角换元法
最后结果是
[x√(1+x²)+ln(x+√(1+x²))]/2+c
答
1.3/2 原式=∫1/x dx+∫(1/x)*lnx dx=lnx+∫lnx d lnx=lnx+(lnx)^2/2 带入上限e，下线1， [lne-ln1]+[(lne)^2/2-(ln1)^2/2]=
答
答案同上,
∫√(1+x^2)dx x=tanu √1+x^2=secu
∫secudtanu
=tanusecu-∫tanudsecu
=tanusecu-∫secutanu^2du
=tanusecu-∫secu(secu^2-1)du
=tanusecu-∫secu^3du+∫secudu
=tanusecu-∫secudtanu+∫du/cosu
2∫secudtanu=tanusecu+∫du/cosu
∫secutanu=(1/2)tanusecu+(1/2)ln|secu+tanu|+C
∫√(1+x^2)dx
=(1/2) x√1+x^2) +(1/2)ln|x+√(1+x^2)|+C