tanx=2,求sin^2x+sinxcosx-2cos^2x的值若将其化为齐次分式,为什么只能是把分母变为sin^2x+cos^2x形式,再除以cos?不能将原式直接除以cos^2x吗?
问题描述：
tanx=2,求sin^2x+sinxcosx-2cos^2x的值
若将其化为齐次分式,为什么只能是把分母变为sin^2x+cos^2x形式,再除以cos?不能将原式直接除以cos^2x吗?
答
可以啊,只不过麻烦点sin²x+sinxcosx-2cos²x=(sin²x+sinxcosx-2cos²x)*cos²x/cos²x（注意分子也要乘cos²x）=(tan²x+tanx-2)*cos²x=4cos²x又cos²x(1+tan²...