函数y＝sin(π3−2x)的最小正周期是______．
问题描述：
函数y＝sin(
−2x)的最小正周期是______． π 3
答
∵f（x）=sin(
−2x)，π 3
∴f（x+T）=sin[
−2(x+T)]=sin(π 3
−2x−2T)π 3
设函数的最小正周期为T，则f（x+T）=f（x），
即sin(
−2x−2T)=sin(π 3
−2x)，π 3
可得-2T=2kπ（k∈Z），解之得T=kπ（k∈Z），
取k=-1，得T=π，即函数的最小正周期是π
故答案为：π
答案解析：设函数的最小正周期为T，可得f（x+T）=f（x），代入函数的解析式并结合正弦的诱导公式，可得-2T=2kπ（k∈Z），再取k=-1，即可得到函数的最小正周期是π．
考试点：三角函数的周期性及其求法．
知识点：本题给出函数y＝sin(
−2x)，求它的最小正周期．着重考查了诱导公式和三角函数周期的定义及其求法等知识，属于基础题．π 3