因式分解 -m³+3m²+4m
问题描述：
因式分解 -m³+3m²+4m
答
(主元法)5x²+2xy+y²-32x-4y+52=0 可化为 y²+(2x-4)y+(5x²-32x+52)=0
则 判别式=(2x-4)²-4(5x²-32x+52)=16(-x²+7x-12)=16(x-3)(4-x)≥0 方程有解
即 3≤x≤4 横坐标和纵坐标都是整数，即x,y均为整数，则 x=3或4
x=3时，y=2-x=-1；x=4时，y=2-x=-2 A={(3，-1),(4，-2)}
(二次三项式能分解因式，则 判别式能开平方)
答
-m³+3m²+4m
=-m(m²-3m-4)
=-m(m+1)(m-4)
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