多项式16x2+1加上一个单项式后,使它成为一个整式的完全平方,那么加上的单项式可以是______(填上一个你认为正确的即可).

问题描述:

多项式16x2+1加上一个单项式后,使它成为一个整式的完全平方,那么加上的单项式可以是______(填上一个你认为正确的即可).

根据完全平方公式定义得,
当16x2是中间项时,那么,第三项为64x4;组成的完全平方式为(8x2+1)2
当16x2是第一项时,那么,中间项为±8x,组成的完全平方式为(4x±1)2
当多项式16x2+1加上的一个单项式是-1或-16x2时,同样成立.
故答案为:64x4、±8x、-1、-16x2
答案解析:本题中,多项式16x2+1,可把16x2看做是中间项,或是看做第一项,那么,根据完全平方公式可解答;当加上的一个单项式是-1或-16x2时,同样成立.
考试点:完全平方式.
知识点:本题主要考查了完全平方公式的定义:对于一个具有若干个简单变元的整式A,如果存在另一个实系数整式B,使A=B2,则称A是完全平方式.注意,16x2即可看做中间项也可看做第三项,解答时,不要遗漏.