无论m,n为任何有理数,代数式m·m+n·n+2m-4n+5的值总是多少?选项 A、非负数 B、负数 C、正数 D、0 最好附带解题思路
问题描述：
无论m,n为任何有理数,代数式m·m+n·n+2m-4n+5的值总是多少?
选项 A、非负数 B、负数 C、正数 D、0 最好附带解题思路
答
m·m+n·n+2m-4n+5 =m·m+2m+1+n·n-4n+4 =(m+1)·(m+1)+(n-2)·(n-2) 因为(m+1)·(m+1)>=0,(n-2)·(n-2)>=0 所以(m+1)·(m+1)+(n-2)·(n-2)>=0 即非负数 所以选A
答
m^2+n^2+2m-4n+5可以因式分解为 (m+1)^2+(n-2)^2 那么2个非负数的和为非负数 A