3/19+4/19+5/19+6/19+...+19/19+20/19+21/19=?5/6-7/12+9/20-11/30+...+（19+18）/（18*19）-（20+19）/（19*20）=?

3/19+4/19+5/19+6/19+...+19/19+20/19+21/19
=(3+4+4+6+...+19+20+21)/19
=[19*(3+21)/2]/19
=19*12/19
=12
5/6-7/12+9/20-11/30+...+（19+18）/（18*19）-（20+19）/（19*20）
=(1/2+1/3)-(1/3-1/4)+(1/4+1/5)-(1/5-1/6)+..+(1/18+1/19)-(1/19-1/20)
=1/2+1/3-1/3-1/4+1/4+1/5-1/5-1/6+..+1/18+1/19-1/19-1/20
=1/2-1/20
=9/20

1.225/19

3/19+4/19+5/19+6/19+...+19/19+20/19+21/19
=3+4+5+6+...+19+20+21
_____________________
19
=(21+3)+(4+20)+(5+19)+(6+18)+...
_______________________________
19
=19*(21+3)÷2
------------
19
=12
5/6-7/12+9/20-11/30+...+（19+18）/（18*19）-（20+19）/（19*20）
=(1/2+1/3)-(1/3-1/4)+(1/4+1/5)-(1/5-1/6)+..+(1/18+1/19)-(1/19-1/20)
=1/2+1/3-1/3-1/4+1/4+1/5-1/5-1/6+..+1/18+1/19-1/19-1/20
=1/2-1/20
=9/20

第一题：
就是等于分母是19，分子从3加到21。共19项。
所以题一
：原式=（3+4+5+6+......+21）/19
={(3+21)*19}/（2*19）
=12
第二题：
采用裂项法
看分母
6=2*3
12=3*4
20=4*5
......
原式=(1/2+1/3)-(1/3+1/4)+(1/4+1/5)-(1/5+1/6)+.......+(1/18+1/19)-(1/19+1/20)=1/2-1/20=9/20
就是这样算，以后做这种题目，想到1+2+3+....+100的求和
，和裂项法.

3/19+4/19+5/19+6/19+...+19/19+20/19+21/19
=(3+4+4+6+...+19+20+21)/19
=19(3+21)/19/2
=12
5/6-7/12+9/20-11/30+...+（19+18）/（18*19）-（20+19）/（19*20）
=1/2+1/3-1/3-1/4+1/4+1/5-1/5-1/6+..+1/18+1/19-1/19-1/20
=1/2-1/20
=9/20