有一行数:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55…,从第三个数开始,每个数都是前两个数的和,在前100个数中,偶数有多少个?
问题描述:
有一行数:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55…,从第三个数开始,每个数都是前两个数的和,在前100个数中,偶数有多少个?
答
100÷3=33…1,
又因为,每一个循环周期中有2个奇数,1个偶数,
所以前100个数中偶数的个数是:1×33=33(个);
答:在前100个数中,偶数有33个•
答案解析:因为前两个数相加得偶数,即奇数+奇数=偶数;同理,第四个数是:奇数+偶数=奇数,以此类推,总是奇数、奇数、偶数、奇数、奇数、偶数…;每三个数一个循环周期,然后确定100个数里面有几个循环周期,再结合余数,即可得出偶数的个数.
考试点:数列中的规律.
知识点:本题关键是通过观察得出奇数、偶数的排列规律,根据每个周期内奇数、偶数的个数,再结合周期的个数即可解决问题•