若x≥0,y≥0,2x+3y≤100,2x+y≤60,则z=6x+4y的最大值是 ______.

问题描述:

若x≥0,y≥0,2x+3y≤100,2x+y≤60,则z=6x+4y的最大值是 ______.

画可行域如图阴影部分四边形ABCD
令z=0得直线l:0=6x+4y
平移l过A(20,20) 时z最大为200
故答案为200

答案解析:①画可行域②名曲目标函数几何意义:直线斜率的四倍 纵截距最大时z也取得最大值.③平移目标函数得到最大值
考试点:简单线性规划.


知识点:本题考查线性规划问题:可行域画法 目标函数几何意义