高一数学 函数 已知f(3x+2)=9x²+6x-3, 则f(3x-2)为

令3x+2=a
x=(a-2)/3
f(a)=(a-2)^2+2(a-2)-3
=a^2-4a+4+2a-4-3
=a^2-2a-3
令a=3x-2
f(3x-2)=(3x-2)^2-2(3x-2)-3
=9a^2-12a+4-6a+4-3
=9a^2-18a+5
答：f(3x-2)=9a^2-18a+5

就是函数变换
f(3x+2)=9x²+6x-3，把3x+2作为一个变量，替代就可以了。
f(3x+2)=9x²+6x-3=3x(3x+2)-3=(3x+2)*(3x+2)-2*(3x+2)-3
所以
f(x)=x^2-2x-3
f(3x-2)=(3x-2)*(3x-2)-2*(3x-2)-3=9x²-18x+5

设3x+2=t 则 f(t)=t² - 2t - 3
到这里建议自己先思考一会儿……













那么，设t=3x-2
结果就是…………
建议你自己先想一下













结果是f(3x-2)=9x²-18x+5
本题思路，强制凑整，先凑出一个平方，再凑出一个一次式

f（3x-2）=9x^2-18x+5

令3a-2=3x+2
则3x=3a-4
所以f(3a-2)=(3a-4)²+2(3a-4)-3=9a²-18a+5
所以f(3x-2)=9x²-18x+5