19*21分之1+21*23分之1+23*25分之1+.+97*99分之1 怎么做帮帮忙
问题描述:
19*21分之1+21*23分之1+23*25分之1+.+97*99分之1 怎么做
帮帮忙
答
19*21分之1+21*23分之1+23*25分之1+。。。+97*99分之1
=1/(19*21)+1/(21*23)..............1/(97*99)
=(1/19-1/21)/2+(1/21-1/23)/2+..........(1/97-1/99)/2
=(1/19-1/99)/2
=40/(19*99)
=40/1881
答
19*21分子1=19分子1-21分子1
所以原式=1/19-1/21+1/21-1/23+……+1/97-1/99
=1/19-1/99
=(99-19)/(99*19)
=80/1881