计算 1+2+3+.+2010+2011+2012+2011+2010+.3+2+1

问题描述:

计算 1+2+3+.+2010+2011+2012+2011+2010+.3+2+1

(1+2012)+(2+2011)+...+(2011+1)+(2010+2)+...+(1005+1007)+1006=
(1+2012)*1006+(2011+1)*1005+1006=

(1+2012)*2012/2+(1+2011)*2011/2=4048144
或者(1+2011)*2011+2012=4048144

原式=[(1+2011)*2011/2]*2+2012=2012^2=4048144

注意:1、2、3、、、、2011都出现2次,2012只出现了一次
原式=(1+2011)+(2+2010)+(3+2009)+.......+(2009+3)+(2010+2)+(2011+1)+2012
=2012+2012+2012.....2012+2012+2012+2012=2012*2012=4048144

1+2+3+.+2010+2011 = (1 + 2011)×2011 ÷ 22011+2010+.+3+2+1 = (1 + 2011)×2011 ÷ 21+2+3+.+2010+2011+2012+2011+2010+.3+2+1 = [(1 + 2011)×2011 ÷ 2]×2 +2012 = 4048144