a=2×3×m,b=3×5×m (m是自然数且m≠0 ),如果a和b的最大公因数是24,则m是______.

问题描述:

a=2×3×m,b=3×5×m (m是自然数且m≠0 ),如果a和b的最大公因数是24,则m是______.

a=2×3×m,b=3×5×m,
a和b公有的质因数是:3和m,
a、b两个数的最大公因数是:3×m=24,
所以m=8;
故答案为:8.
答案解析:求两个数的最大公因数,首先把这两个数分解质因数,公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数;再根据a和b的最大公因数是24,即可求出m的数值.
考试点:求几个数的最大公因数的方法.


知识点:本题主要考查两个数的最大公因数的求法,注意找准公有的质因数.