求证:平面内不存在这样的四个点A、B、C、D,使得△ABC、△DBC、△ABD、△ADC都是锐角三角形

问题描述：

答

峻熙 (峻:高大威猛;熙:前途一片光明)
觅波、静曼

答

欧式几何不存在，因为这样的四边形内角和360，不可能四个角都是90°以下，而有一个角不是锐角，这个三角形就不是锐角三角形了
不过非欧几何里有四边形内角和小于360°的情况，这个理论体系完全不一样了就

答

画图可得
这里任何一个三角形都含一个内角和四边形ABCD共角
所以说,除非四边形的四个内角都小于90度,4个三角形才都是锐角三角形
由于四边形内角和=360
4个角都小于90度则内角和

答

证明：假如存在。四个三角星都为锐角三角形。角A、角B、角C、角D都是小于90度的角则角A+B+C+D小于360度。根据四边形定则，内角和为360度与之矛盾。所以不存在。假设错误 (角A为角BAD,角B为角ABC,角C为角BCD，角D为角CDA你可以画一下)