设a=x^2-x+1,b=x^2-2x,c=2x-1,若abc分别为△ABC的相应三边长,求实数X的取值范围,求△ABC的最大内角
问题描述：
设a=x^2-x+1,b=x^2-2x,c=2x-1,若abc分别为△ABC的相应三边长,求实数X的取值范围,求△ABC的最大内角
答
（1）利用三角形两边之和大于第三边,求出x的范围
①b+c＞a,即b+c-a＞0,x-2＞0,解得x＞2
②a+c＞b,即a+c-b＞0,3x＞0,解得x＞0
③a+b＞c,即a+b-c＞0,(2x-1)(x-2)＞0,解得x＜1/2或x＞2
综上所述,x的取值范围是x＞2