(1/2)若▲ABC的边长分别是a,b,c(1)当b的平方+2ab=c的平方+2ac时,试判断▲ABC的形状(2)判断代数式a的平...(1/2)若▲ABC的边长分别是a,b,c(1)当b的平方+2ab=c的平方+2ac时,试判断▲ABC的形状(2)判断代数式a的平方-b的平方+
问题描述：
(1/2)若▲ABC的边长分别是a,b,c(1)当b的平方+2ab=c的平方+2ac时,试判断▲ABC的形状(2)判断代数式a的平...
(1/2)若▲ABC的边长分别是a,b,c(1)当b的平方+2ab=c的平方+2ac时,试判断▲ABC的形状(2)判断代数式a的平方-b的平方+
答
因为
b²+2ab=c²+2a
(b²-c²)+2ab-2ac
(b+c)(b-c)+2a(b-c)=0
(b-c)(b+c+2a)=0
所以b=c
所以△ABC是等腰三角形
答
b的平方+2ab=c的平方+2ac
b的平方-c的平方+2ab-2ac=0
(b-c)(b+c)+2a(b-c)=0
(b-c)(b+c+2a)=0
因为b+c+2a>0
所以b-c=0
b=c
所以▲ABC为等腰▲
答
b²+2ab+a²=c²+2ac+a²
(a+b)²=(a+c)²
a+b=a+c
b=c
▲ABC为等腰三角形
第二问答案见你的第二个提问
答
已知a、b、c、是△ABC的三条边长,
有:a+b>c , a
=(a^2-2ac+c^2)-b^2
=(a-c)^2-b^2
=(a-c+b)(a-c-b)所以,a^2-b^2+c^2-2ac