已知a、b、c为非零实数，代数式a|a|+b|b|+c|c|+abc|abc|的值所组成的集合为M，则下列判断中正确的是（ ）A. 0∉MB. -4∉MC. 2∈MD. 4∈M
问题描述：
已知a、b、c为非零实数，代数式
+a |a|
+b |b|
+c |c|
的值所组成的集合为M，则下列判断中正确的是（ ）abc |abc|
A. 0∉M
B. -4∉M
C. 2∈M
D. 4∈M
答
知识点：本题考查代数式值的判断，分类讨论思想的应用，元素与集合的关系，基本知识的考查．
a、b、c皆为负数时代数式值为-4，
a、b、c二负一正时代数式值为0，
a、b、c一负二正时代数式值为0，
a、b、c皆为正数时代数式值为4，
∴M={-4，0，4}．
故选D．
答案解析：通过a，b，c的取值，讨论求出表达式的值，得到集合M，然后判断选项．
考试点：元素与集合关系的判断．
知识点：本题考查代数式值的判断，分类讨论思想的应用，元素与集合的关系，基本知识的考查．