已知正实数a、b、c,求证：a平方b平方＋b平方c平方＋c平方a平方\a+b+c>＝abc
问题描述：
已知正实数a、b、c,求证：a平方b平方＋b平方c平方＋c平方a平方\a+b+c>＝abc
答
2(a平方b平方＋b平方c平方＋c平方a平方)=a平方(b平方＋c平方)+b平fang(a平方+c平方)+c平方(a平方+b平方)>=2a平方bc+2b2ac+2c2ab=2abc(a+b+c) suoyi a平方b平方＋b平方c平方＋c平方a平方\a+b+c>＝abc
答
左边乘以2,变成
(a^2b^2+b^2c^2)+(b^2c^2+c^2a^2)+(a^2b^2+c^2a^2)>=2acb^2+2bac^2+2bca^2=2(a+b+c)abc
两边同时除以2,a+b+c移到左边就证好了